在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为

Question

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2．设小正方形的边长为x厘米．
（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；
（2）当EH：EF=7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值．

Answer 1

（1）∵矩形纸板ABCD的一边长为90cm，∴矩形纸板的另一边长为3600÷90=40（cm），则S侧=2[x（90-2x）+x（40-2x）]=-8x2+260x，=-8（x-654）2+42252．∵-8<0，∴当x=654时，S侧最大=42252．（2）设EF=2m，则EH=7m...