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等差数列｛An}是公差不为0的等差数列,且第7项,第10项,第15项,是等比数列｛Bn｝的连续三项,B1=3,求Bn=___
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等差数列｛An}是公差不为0的等差数列,且第7项,第10项,第15项,是等比数列｛Bn｝的连续三项,B1=3,求Bn=___
▼优质解答
答案和解析
因为数列{an}是公差不为零的等差数列,
所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
又因为a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,
所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2,
解得：d=0（舍去）或d=-2a1 3 ,
所以q=(a1+9d)/(a1+6d) =5/3 ,
因为等比数列{bn}的首项为b1=3,
所以bn=3•(5/3 )^(n-1)．
所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
又因为a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,
所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2,
解得：d=0（舍去）或d=-2a1 3 ,
所以q=(a1+9d)/(a1+6d) =5/3 ,
因为等比数列{bn}的首项为b1=3,
所以bn=3•(5/3 )^(n-1)．
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