如图,在直二面角A-BD-C中,△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形,取AD中点E,将△ABE沿BE翻折到△A1BE,在△ABE的翻折过程中,下列不可能成立的是()A.BC与平面A1BE内某直线平
如图,在直二面角A-BD-C中,△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形,取AD中点E,将△ABE沿BE翻折到△A1BE,在△ABE的翻折过程中,下列不可能成立的是( )
A. BC与平面A1BE内某直线平行
B. CD∥平面A1BE
C. BC与平面A1BE内某直线垂直
D. BC⊥A1B
∴平面A1BE内必存在与BC平行和垂直的直线,故A,C可能成立;
在平面BCD内过B作CD的平行线BF,使得BF=CD,
连结EF,则当平面A1BE与平面BEF重合时,BF⊂平面A1BE,
故平面A1BE内存在与BF平行的直线,即平面A1BE内存在与CD平行的直线,
∴CD∥平面A1BE,故C可能成立.
若BC⊥A1B,又A1B⊥A1E,则A1B为直线A1E和BC的公垂线,
∴A1B
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与A1B<CE矛盾,故D不可能成立.
故选D.
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