某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图,甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学

Question

某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图,甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15,结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人?
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

Answer 1

考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数．
专题：图表型．
分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率= 频数数据总和；可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15,和（1）的结论；容易求得各组的人数,这样就能求出优秀率．
（3）由中位数的意义,作答即可．
（1）第一组的频率为1-0.96=0.04,
第二组的频率为0.12-0.04=0.08,
故总人数为 120.08=150（人）,即这次共抽调了150人；
（2）第一组人数为150×0.04=6（人）,第三、四组人数分别为51人、45人,
这次测试的优秀率为 150-6-12-51-45150×100%=24%；
（3）前三组的人数为69,而中位数是第75和第76个数的平均数,所以成绩为120次的学生至少有7人．
点评：本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查,各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率= 频数数据总和．