若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（）A.（0，π4）B.（π4，π2）C.（π2，3π4）D.（3π4，π）

Question

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　）
A. （0，(π)/(4)）
B. （(π)/(4)，(π)/(2)）
C. （(π)/(2)，(3π)/(4)）
D. （(3π)/(4)，π）

Answer 1

sinA+cosA=√(2)sin(A+(π)/(4))＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜(3)/(4)π，
tanA-sinA＜0，即(sinA)/(cosA)−sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即(1)/(2)π＜A＜π 综上，(1)/(2)π＜A＜(3)/(4)π，
故选C．