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四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E,垂足为G,求证BC的平方=CE*CD急!
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四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BG⊥AC交CD于点E,垂足为G,求证BC的平方=CE*CD
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答案和解析
因为∠ABC=∠ADC=90°
BG⊥AC
所以三角形ABC相似于三角形BGC
所以BC的平方=CG*CA
又因为三角形ACD相似于三角形ECD
所以CG*CA=CE*CD
所以BC的平方=CE*CD
BG⊥AC
所以三角形ABC相似于三角形BGC
所以BC的平方=CG*CA
又因为三角形ACD相似于三角形ECD
所以CG*CA=CE*CD
所以BC的平方=CE*CD
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