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(sina-sinβ)平方+(cosa-cosβ)平方
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(sina-sinβ)平方+(cosa-cosβ)平方
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(sina-sinβ)²+(cosa-cosβ)²
=sin²a-2sinasinβ+sin²β+cos²a-2cosacosβ+cos²β
=sin²a+cos²a+sin²β+cos²β-2sinasinβ-2cosacosβ
=2-2sinasinβ-2cosacosβ
=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
=2-2cos(a-β)
=sin²a-2sinasinβ+sin²β+cos²a-2cosacosβ+cos²β
=sin²a+cos²a+sin²β+cos²β-2sinasinβ-2cosacosβ
=2-2sinasinβ-2cosacosβ
=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
=2-2cos(a-β)
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