南通濠河有一座桥的桥洞横截面是抛物线形,已知洞宽AB为6米,最高点离水面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系．求：（1）

Question

南通濠河有一座桥的桥洞横截面是抛物线形,已知洞宽AB为6米,最高点离水面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系．
求：
（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围；
（2）有一艘宽2.8米,高1米的观光船（顶部最高处与水面AB的距离）能否通过此桥洞?

Answer 1

(1)根据题意设抛物线的解析式为y=kx^2
由已知易得点A（-3,-5）与B（3,-5）
那么解析式为y=（-5/9）x^2
x的取值范围：[-3,3]
(2)高度为1米,那么有式子：
-4=（-5/9）x^2
x^2=36/5
x=±6/根号5
实际宽度就是12/根号5大约是5.3米>2.8米 所以可以通过.