早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )A. y=2x-1B. y=xC. y=3x-2D. y=-2x+3
题目详情
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A. y=2x-1
B. y=x
C. y=3x-2
D. y=-2x+3
A. y=2x-1
B. y=x
C. y=3x-2
D. y=-2x+3
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,∴f(1)=2f(1)-1∴f(1)=1
∵f′(x)=-2f′(2-x)-2x+8
∴f′(1)=-2f′(1)+6∴f′(1)=2
根据导数的几何意义可得,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率k=f′(1)=2
∴过(1,1)的切线方程为:y-1=2(x-1)即y=2x-1
故选A.
∵f′(x)=-2f′(2-x)-2x+8
∴f′(1)=-2f′(1)+6∴f′(1)=2
根据导数的几何意义可得,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率k=f′(1)=2
∴过(1,1)的切线方程为:y-1=2(x-1)即y=2x-1
故选A.
看了 已知函数f(x)在R上满足f...的网友还看了以下:
已知函数在f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调 2020-05-15 …
如何理解复合函数F(x)=f(u(x)),如果u(x)为偶函数,则F(x)为偶函数;如果u(x)为 2020-05-16 …
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0, 2020-05-16 …
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B 2020-06-03 …
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-1)为偶函数,当x∈[0,1]时,f(x))=x^1/ 2020-06-09 …
已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)] 2020-06-12 …
以知涵数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图象上的点P(1,f(-1))处的切线方程为y=-3 2020-06-29 …
已知函数f(x)=a^x,的图像过点(1,12),且点(n-1,an/n^2)n为正整数在f(x) 2020-07-13 …
1.若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是? 2020-07-21 …
请高手帮忙做以下高数题:因考试只有1次机会,不容有错,没把握的朋友不要乱答,判断题:1.函数在f( 2020-07-22 …