@.已知A={X|X二次方+PX+q=X} B={X|(X-1)二次方+P（X-1）+q=X+1 A={二}时,求集合B.@.已知集合A={X赋于R|aX二次方-3X+二=0 a赋于R} 若A中元素至多只有一个,求a的取值范围.快帮我做下!

Question

@.已知A={X|X二次方+PX+q=X} B={X|(X-1)二次方+P（X-1）+q=X+1 A={二}时,求集合B.@.已知集合A={X赋于R|aX二次方-3X+二=0 a赋于R} 若A中元素至多只有一个,求a的取值范围.快帮我做下!

Answer 1

第一题：A＝{2},所以表示方程x^2+px+q=x有且只有一个根,且为2 所以(p-1)^2-4q=0且2+2p+q=0,解得p=-3,q=4 所以方程(X-1)^2+P（X-1）+q=X+1 化为：x^2-6x+7=0 所以解得x=7或x=1 所以B={1,7} 第二题：因为A中元素至多只有一个 所以方程ax^2-3x+2=0的判别式△＝9-8a≤0 所以a≥9/8