小明想去买花，有两种，康乃馨5元一支，兰花3元一支，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7只，其

Question

小明想去买花，有两种，康乃馨5元一支，兰花3元一支，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7只，其中有一只是康乃馨。
(1)小明共有多少种可能的购买方案？列出所有的方案。
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案购花，求他能实现的购买愿望的概率。
求详细过程。。。

Answer 1

（1）设购买康乃馨x支，购买兰花y支，由题意，得 5x+3y≤30 x+y≥7 x≥1 ∵x、y为正整数， 当x=1时，y=6，7，8符合题意， 当x=2时，y=5，6符合题意， 当x=3时，y=4，5符合题意， 当x=4时，y=3符合题意， 当x=5时，y=1舍去， 当x=6时，y=0舍去． 共有8种购买方案， 方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支； 方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支； 方案3：购买康乃馨1支，购买兰花8支； 方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支； 方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支； 方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支； 方案7：购买康乃馨3支，购买兰花5支； 方案8：购买康乃馨4支，购买兰花3支； （2）由题意，得， 5x+3y≤28 x+y≥7 x≥1 购花的方案有： 方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支； 方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支； 方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支； 方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支； 方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支； ∴小明实现购买方案的愿望有5种，而总共有8中购买方案， ∴小明能实现购买愿望的概率为P=5/8