早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=lnx+（2a/x）,a∈R（1）若函数f(x)在[2,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围（2）若函数f（x）在[1,e]上的最小值为3 ,求实数a的值
题目详情
已知函数f(x)=lnx+（2a/x）,a∈R
（1）若函数f(x)在[2,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1,e]上的最小值为3 ,求实数a的值
（1）若函数f(x)在[2,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1,e]上的最小值为3 ,求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
（1）
定义域是x>0
f'(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2
f(x)在[2,+∞)上是增函数
f'(x)=(x-2a)/x^2>=0
x>=2a
x最小值=2
∴2>=2a
a
定义域是x>0
f'(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2
f(x)在[2,+∞)上是增函数
f'(x)=(x-2a)/x^2>=0
x>=2a
x最小值=2
∴2>=2a
a
看了 已知函数f(x)=lnx+（...的网友还看了以下：
已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+2)+2f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx 2020-03-30 …
已知函数fx=x-lnx在x=1处取得极值若关于x的方程fx+2x=x2+b在[1/2,2]上有且 2020-04-26 …
已知函数g（x）=（2-a）lnx,h（x）=lnx+ax^.a属于R,令f（x）=g（x）+h（ 2020-05-14 …
下图为高速铁路和甲运输方式两者间客运市场占有率随运距变化图。读图回答下列各题。小题1:图中两种运输 2020-05-14 …
已知函数fx=ax+lnx （ a属于R） 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率已 2020-05-15 …
lnx在(0,+无穷)下是增函数吗,那(lne)^2应该大于lnx才对呀,怎么会lnx>(lnx) 2020-06-02 …
已知函数f(x)=lnx/x,试求f(x)在[a,2a](a>0)上的最小值a 2020-06-27 …
利用定积分求面积求切线的一题求曲线y=lnx在区间(2,6)内一条切线,使得该切线与x=2,x=6 2020-07-13 …
求函数fx=lnx/x的单调区间1.求函数fx=lnx/x的单调区间.2.设a>0,求函数fx在a 2020-07-14 …
高等数学中,有关解析函数概念的问题.在高等数学中,初等函数lnx,三角函数sinx,cosx等等, 2020-07-16 …