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已知函数f(x)=ex+a,x≤02x−1,x>0(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是( )A. (-∞,-1)B. (-∞,0)C. (-1,0)D. [-1,0)
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已知函数f(x)=
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答案和解析
由解析式可得函数的左半部分为指数函数的一部分,且随着a的变化而上下平移,
右半部分为直线的一部分,且是固定的,作图如下:
结合图象分析可得,当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意,
而红线与y轴的焦点坐标为a+1,且只需0≤a+1<1,即-1≤a<0即可
故选D
右半部分为直线的一部分,且是固定的,作图如下:
结合图象分析可得,当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意,
而红线与y轴的焦点坐标为a+1,且只需0≤a+1<1,即-1≤a<0即可
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