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函数y=cos(x-π/6)(x∈[0,2/3π])的最大值是?
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函数y=cos(x-π/6)(x∈[0,2/3π])的最大值是?
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答案和解析
最大值是1.因为x∈[0,2/3π] 所以x-π/6∈[-π/6,1/2π]
由余弦函数的单调性可知在[-π/6,0]区间上单调递增,在区间[0,1/2π]上单调递减,故在x-π/6=0,即x=π/6时,函数取最大值cos0=1
由余弦函数的单调性可知在[-π/6,0]区间上单调递增,在区间[0,1/2π]上单调递减,故在x-π/6=0,即x=π/6时,函数取最大值cos0=1
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