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求函数y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相应的x值
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求函数y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相应的x值
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答案和解析
y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）
=sin²(π+x)-2cosx
=sin²x-2cosx
=1-cos²x-2cosx
=2-(1+2cosx+cos²x)
=2-(1+cosx)²
当 cosx=-1,即 x=2kπ+π,y最小=2
=sin²(π+x)-2cosx
=sin²x-2cosx
=1-cos²x-2cosx
=2-(1+2cosx+cos²x)
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