早教吧作业答案频道 -->数学-->
a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
题目详情
a为何值时y=ax^2与y=lnx相切?
▼优质解答
答案和解析
这两条曲线相切时,切点去的导数应相等,因而对两条曲线分别求导：
y=ax^2 求导得 y=2ax
y=lnx 求导得 y=1/x
切点处导数相等,所以
2ax=1/x 得
a=1/(2x^2)——（1）
又因为 曲线相切,必在切点处相交
则ax^2=lnx 将（1）式代入,消去a,
得x=e^0.5
将x的值带入（1）式,
可得a=1/2e.
y=ax^2 求导得 y=2ax
y=lnx 求导得 y=1/x
切点处导数相等,所以
2ax=1/x 得
a=1/(2x^2)——（1）
又因为 曲线相切,必在切点处相交
则ax^2=lnx 将（1）式代入,消去a,
得x=e^0.5
将x的值带入（1）式,
可得a=1/2e.
看了 a为何值时y=ax^2与y=...的网友还看了以下：
1.已知关于X的一次函数Y=X+M-2.（1）M为何值时,直线Y=X+M-2交Y轴于正半轴（2）M 2020-04-26 …
对于方程组3x+2y=m+1 4x+2y=m-1 当m为何值是,x,y符号相反,绝对值相等?当m为 2020-05-16 …
几道数学题关于函数的1.直线Y=MX+N与Y=2X+1相交于（2,B）,与Y=-X+2相交于（A, 2020-05-20 …
圆和直线方程D的应用题已知圆x^2+y^2=4l:y=x+b当b为何值时x^2+y^2=4恰有3点 2020-05-22 …
设Y=900X*X—M.X,M均为正整数,当M为已知数时,如何求出X,使得Y为平方数.例如M=97 2020-06-05 …
当常数k为何值时,直线y=x才能与函数y=x^2+k相切当常数k为何值时,直线y=x才能与函数y= 2020-07-20 …
当且仅当实数a,b,c满足什么条件时...一道一元二次不等式的相关题,当且仅当实数a,b,c满足什 2020-07-21 …
已知圆的方程为(x-1)平方+(y-2)平方=4当b为何值时直线y=x+b与圆相交相离相切 2020-07-26 …
当m为何值时,直线y=x+m与椭圆x²/16+y²/9=相交、相切、相离 2020-07-26 …
已知函数y=2x-7.（1）试求当x=1、2、t时,函数y的值；（2）当x为何值时,函数y=2x-7 2020-12-31 …