△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积

Question

△ABC内接于圆oAB=AC∩APC=60°.△ABC为等边三角形.若BC=4㎝,求圆O面积

Answer 1

1、证明：
∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC＝60
∴∠ABC＝∠APC＝60
∵AB＝AC
∴∠ACB＝∠ABC＝60
∴等边△ABC
连接BO并延长交圆O于D,连接CD
∵等边△ABC
∴∠BAC＝60
∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC
∴∠BDC＝∠BAC＝60
∴BD＝2BC＝8
∴S圆＝π×（BD/2）²＝16π