求一长直空心圆柱状导体的空心处、导体内部、导体外部的磁感应强度的大小.电流沿圆周方向流动,并且电流密度各处均匀,若导体的内外半径分别为R1和R2,单位长度上的电流为i.

Question

求一长直空心圆柱状导体的空心处、导体内部、导体外部的磁感应强度的大小.
电流沿圆周方向流动,并且电流密度各处均匀,若导体的内外半径分别为R1和R2,单位长度上的电流为i.

Answer 1

利用安培环路定理：∮B·dL = μ0 ΣI
在小于R1空心处：B = 0
在导体内部 B 2πr = μ0 i ( π r^2 - π R1^2 )
B = μ0 i ( r^2 - R1^2 ) / (2 r )
导体外部 B 2πr = μ0 i ( π R2^2 - π R1^2 )
B = μ0 i ( R2^2 - R1^2 ) / (2 r )
另外,“单位长度上的电流为i” 应该是单位面积上的电流为i 吧.