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在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值
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| 在平面直角坐标系  中，已知椭圆 的左焦点为 ，且椭圆 的离心率 .(1)求椭圆 的方程；(2)设椭圆 的上下顶点分别为 , 是椭圆 上异于 的任一点,直线 分别交 轴于点 ,证明: 为定值,并求出该定值；(3)在椭圆 上，是否存在点 ，使得直线 与圆 相交于不同的两点 ，且 的面积最大？若存在，求出点 的坐标及对应的 的面积；若不存在，请说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  ；（2） ；（3）存在点 2 满足题意，点2 的坐标为 ，1 的面积为 ． |
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