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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的度数等于( ) A. 100°B. 115°C. 130°D. 140°
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的度数等于( )
A. 100°
B. 115°
C. 130°
D. 140°
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532781328-1904.jpg)
B. 115°
C. 130°
D. 140°
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°.![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532781328-9921.jpg)
∵∠PBC=∠PCA,
∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(∠PCA+∠PCB)=180°-∠ACB=115°.
故选B.
∴∠ABC=∠ACB=65°.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532781328-9921.jpg)
∵∠PBC=∠PCA,
∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(∠PCA+∠PCB)=180°-∠ACB=115°.
故选B.
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