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如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)
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如图,已知AB//CD,AB=CD,AF=CE,判断DF与BE是否平行,请说明理由(SAS)
▼优质解答
答案和解析
证：
∵AB//CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝AF-EF,CF＝CE-EF,AF＝CE
∴AE＝CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∴∠AEB＝∠CFD
∵∠BEC＝180-∠AEB,∠DFA＝180-∠CFD
∴∠BEC＝∠DFA
∴DF∥BE
∵AB//CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝AF-EF,CF＝CE-EF,AF＝CE
∴AE＝CF
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF （SAS）
∴∠AEB＝∠CFD
∵∠BEC＝180-∠AEB,∠DFA＝180-∠CFD
∴∠BEC＝∠DFA
∴DF∥BE
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