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已知,如图,直线a∥b,则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为.
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已知,如图,直线a∥b,则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为___.
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答案和解析
∠1+∠4=∠2+∠3,
理由是:延长ED交直线b于A,
∵a∥b,
∴∠1=∠DAB,
∵∠DAB+∠4+∠DCB+∠ADC=360°,
∴∠1+∠4+(180°-∠3)+(180°-∠2)=360°,
∴∠1+∠4=∠2+∠3,
故答案为:∠1+∠4=∠2+∠3.
∠1+∠4=∠2+∠3,
理由是:延长ED交直线b于A,
∵a∥b,
∴∠1=∠DAB,
∵∠DAB+∠4+∠DCB+∠ADC=360°,
∴∠1+∠4+(180°-∠3)+(180°-∠2)=360°,
∴∠1+∠4=∠2+∠3,
故答案为:∠1+∠4=∠2+∠3.
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