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如图，有一段楼梯AC长为15米，由于这段楼梯较陡，为了方便行人通行，现准备新修一条楼梯AD．已知AD=20米，CD=7米，则楼梯的高度AB为米．
题目详情
如图，有一段楼梯AC长为15米，由于这段楼梯较陡，为了方便行人通行，现准备新修一条楼梯AD．已知AD=20米，CD=7米，则楼梯的高度AB为___米．
▼优质解答
答案和解析
设BC=x，则在Rt△ACB和Rt△ADB中，
AB2=AD2-BD2，AB2=AC2-BC2，
故202-（7+BC）2=152-BC2，
解得：BC=9，
∴AB2=152-92=144，
∴AB=12．
故答案为：12．
AB2=AD2-BD2，AB2=AC2-BC2，
故202-（7+BC）2=152-BC2，
解得：BC=9，
∴AB2=152-92=144，
∴AB=12．
故答案为：12．
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