一个物体沿竖直放置圆环内的不同倾角的斜面下滑，如图所示，若物体均由A点从静止开始释放，则到达圆环上另一点的时间为t，那么（）A．若斜面光滑，则斜面越陡（α角越小），t越

Question

一个物体沿竖直放置圆环内的不同倾角的斜面下滑，如图所示，若物体均由A点从静止开始释放，则到达圆环上另一点的时间为t，那么（　　）

A．若斜面光滑，则斜面越陡（α角越小），t越小
B．若斜面光滑，t均相等
C．若斜面粗糙（动摩擦因数相同），则斜面越陡，t越小
D．若斜面粗糙（动摩擦因数相同），则斜面越陡，t越大

Answer 1

A、若斜面光滑，物体运动的位移为x=2Rcosα，物体运动的加速度a＝(F合)/(m)＝gcosα，根据x=(1)/(2)at2，则t=√((4R)/(g))，与α角无关．故A错误，B正确．
    C、若斜面粗糙，物体运动的位移为x=2Rcosα，物体运动的加速度a＝(F合)/(m)＝gcosα−μgsinα，根据x=(1)/(2)at2，则t=√((4Rcosα)/(gcosα−μgsinα))=√((4R)/(g−μgtanα))，知α越小，t越短．故C正确，D错误．
故选BC．