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一个正整数的立方加上101是一个完全平方数,求这个数
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一个正整数的立方加上101是一个完全平方数,求这个数
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a^3+101=b^2
a^3+1=b^2-100
(a+1)(a^2-a+1)=(b-10)(b+10)
A＝(b-10,b+10)=(b-10,20)=1\2\4\5\10或者20
B＝(a+1,a^2-a+1)=(a+1,2-a) =(a+1,3)=1或者3
a=1或者2显然不满足题意
所以a>2所以a+1
a^3+1=b^2-100
(a+1)(a^2-a+1)=(b-10)(b+10)
A＝(b-10,b+10)=(b-10,20)=1\2\4\5\10或者20
B＝(a+1,a^2-a+1)=(a+1,2-a) =(a+1,3)=1或者3
a=1或者2显然不满足题意
所以a>2所以a+1
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