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1、设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,则它的通解为：2、设三阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1,-4,则另一个特征值为：
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1、设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,则它的通解为：________
2、设三阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1,-4,则另一个特征值为：__________
2、设三阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1,-4,则另一个特征值为：__________
▼优质解答
答案和解析
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解
所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2
因为n-r=4-3=1
所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)
2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn
所以答案就是2啦
所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2
因为n-r=4-3=1
所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)
2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn
所以答案就是2啦
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