早教吧作业答案频道 -->其他-->
有N个整数,其和为零,其积为N,设N是四的倍数,求证:可以找N个整数,其积为N,其和为零
题目详情
有N个整数,其和为零,其积为N,设N是四的倍数,求证:可以找N个整数,其积为N,其和为零
▼优质解答
答案和解析
好像只要N=4成立就证完了吧,N=4,举个例子吧,比方说2,-2,1,-1,如果N=4k,对k是奇数的情况,这么取2k,-2,(2k-2)个-1,然后是成对出现的1和-1一共k对,如果k是偶数的话,取2k,2,(2k+2)个-1,然后取(k-2)对1和-1,看看,一共2+2k+2+2k-4=4k个数吧.感觉“N是4的倍数”这个条件应该是充要的.嗯.如果可以找到N个整数,其和为0,其积为N的话,首先N是偶数,不然的话,这N个数应该都是奇数,而N本身是奇数,奇数个奇数相加不可能是0,所以N应该是偶数,其次,如果N是4k-2型的偶数的话,N个整数当中只能有一个是偶数,其余都是奇数,他们的和仍然只能是奇数,所以N应该是4的倍数.
看了 有N个整数,其和为零,其积为...的网友还看了以下：
已知a=(2,4) 则与a垂直的单位向量的坐标是解答如下：要使向量与（4,2）垂直,则向量与（-2 2020-05-16 …
已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2 2020-06-12 …
设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+142，…，Sn＝1+1n 2020-07-18 …
已知点A（0,1/n）,B（0,-1/n）,C（4+1/n,0）,其中n为正整数,设Sn表示△AB 2020-07-18 …
设S1=1+1/(1^2)+1/(2^2),S2=1+1/(2^2)+1/(3^2),S3=1+1 2020-07-20 …
设函数f（x）=（ex-1）（e2x-2）…（enx-n），其中n为正整数，则f′（0）=（）A． 2020-07-20 …
设(a,b)为任意的一个开区间．证明(a,b)中必有有理数．它的提示我看不懂啊．．．考虑集合An= 2020-08-01 …
设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．A． 2020-11-18 …
（2012•武汉元月调考）设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+1 2020-12-02 …
已知等式C（n取k）×C(n－k取m－k)＝C（n取m）×C（m取k）构造一个实际背景,对其意义作出 2020-12-03 …