早教吧作业答案频道 -->数学-->
（31^30+30^31)被31除所得的余数是多少?
题目详情
（31^30+30^31)被31除所得的余数是多少?
▼优质解答
答案和解析
（31^30+30^31)/31=(31^30)/31+(30^31)/31
(31^30)/31所得的余数是0
(30^31)/31所得的余数?
30^31=(31-1)^31
=C(31,0)*31^31-C(31,1)*31^30+---- +C(31,30)*31-1
C(31,0)*31^31-C(31,1)*31^30+---- +C(31,30)*31
被31除所得的余数是0
所以：C(31,0)*31^31-C(31,1)*31^30+---- +C(31,30)*31-1
被31除所得的余数是-1,即被31除所得的余数是30
所以（31^30+30^31)被31除所得的余数是30
(31^30)/31所得的余数是0
(30^31)/31所得的余数?
30^31=(31-1)^31
=C(31,0)*31^31-C(31,1)*31^30+---- +C(31,30)*31-1
C(31,0)*31^31-C(31,1)*31^30+---- +C(31,30)*31
被31除所得的余数是0
所以：C(31,0)*31^31-C(31,1)*31^30+---- +C(31,30)*31-1
被31除所得的余数是-1,即被31除所得的余数是30
所以（31^30+30^31)被31除所得的余数是30
看了 （31^30+30^31)被...的网友还看了以下：
有一个人对他的妻子说,如果将来他们有一个儿子,他的儿子就分得他的遗产的2／3,妻子得1／3；如果将 2020-04-06 …
中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1被3除余2被4除余1被5除余1被6除余5被7除余5被23除 2020-06-06 …
1被3除,是多少1被3除,是1÷3,还是3÷1 2020-06-08 …
一个三位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,这个三位数是多少 2020-06-14 …
有一个人对他的妻子说,如果将来他们有一个儿子,他的儿子就分得他的遗产的2／3,妻子得1／3；如果将 2020-07-01 …
某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除刚好除尽,这个数是多少? 2020-07-29 …
1）在1997上加上一个三位数,可使得的和是一个完全平方数.这样的三位数共有——个.2）一个四位数 2020-08-03 …
解答奥数题1.某些三位数具有这样的性质:被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5, 2020-11-18 …
跪求高手：一个数除2余1,被3整除,不能被5整除,除7不能余1或6,在100以内这样的数是哪几个?怎 2020-11-19 …
题是这样的:一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5.求这个数. 2020-12-21 …