早教吧作业答案频道 -->其他-->
若（a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
题目详情
若（a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
▼优质解答
答案和解析
（a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=3ab+3bc+3ca
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
但不能求出具体数值
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=3ab+3bc+3ca
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
但不能求出具体数值
看了 若（a+b+c)^2=3ab...的网友还看了以下：
a立方加b立方+3ab等于1求a+b并说明这步是怎么的来的a立方加b立方+3ab等于1求a+b说明 2020-05-13 …
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,焦距为2a,左顶点为A,虚轴的上端 2020-05-13 …
几道关于初中有理数的题会几个填几个1a不等于0,a的相反数的倒数是什么,a的倒数的相反数有是什么. 2020-05-14 …
若A=a^2+3ab,B=4ab-b^2,则A,B的大小关系是（ ）（A）A=B（C）AB（D）A 2020-05-16 …
已知│a│=3,│b│=2,a与b的夹角为60度,c=3a+5b,d=ma-b.若c⊥d,求m的值 2020-05-16 …
1：已知a+b=3.5,a-b=1.5,求4a平方+3ab-b平方/4a平方b-ab平方2:已知分 2020-06-03 …
已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³=3abc过程解释已知a+b+c=0,求证a³+b³+c³ 2020-06-12 …
由于看错了符号,小马虎把一个整式减去多项式ab-3bc+3a误认为是加上这个多项式.由于看错了符号 2020-06-15 …
简单正弦定理在三角形ABC中,角ABC对应边为abc,若(a^2+b^2-c^2)tanb=根号3 2020-08-02 …
已知a^2+b^2=5,ab=4求代数式5ab^2(a-b)-3ab(b-a)^2+5a^2b(b- 2020-11-20 …