运动的合成与分解杆AB搁置在半径为R的半圆柱上,A段沿水平面以速率V作直线运动,杆与水平面夹角a,瞬间,杆与半圆柱相切于C点,此时杆上C点速度大小vc是多少?圆柱上与杆相切的切点移动的速度

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运动的合成与分解
杆AB搁置在半径为R的半圆柱上,A段沿水平面以速率V作直线运动,杆与水平面夹角a,瞬间,杆与半圆柱相切于C点,此时杆上C点速度大小vc是多少?圆柱上与杆相切的切点移动的速度vq是多少?
书上的答案：vc=vcosa vq=vsinasina/cosa
图

▼优质解答

答案和解析

先看杆上的点C,以A点为参考系,C点绕A旋转,速度方向垂直于杆（指向圆心）,C点的实际速度（地面参考系）为对A点的速度（杆参考系）和A点的速度（牵连速度）两个速度的合速度,合速度方向沿圆的切向,根据这三个速度的方向做出速度三角形即可得到实际速度为vc=vcosa ；再看圆上的q点的速度,其速度为圆周运动的线速度,只要求出其ω,然后乘以R即可,通过做过程图可看出某段时间内q点转过的角度即为在A点参考系中C点所转过的角度,即二者角速度相等,在A参考系中C的角速度为vsina/L,故q点速度vq=vRsina/L=vsinatana=vsinasina/cosa

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