有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失,要使蓝球反弹后上升的最大高度达到H,则在刚开始下落时应对篮球做功为多少?正确

Question

有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失,要使蓝球反弹后上升的最大高度达到H,则在刚开始下落时应对篮球做功为多少?
正确答案是2mgH(H-h)/H+h......我想知道过程

Answer 1

有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失,要使蓝球反弹后上升的最大高度达到H,则在刚开始下落时应对篮球做功为多少?
由动能定理
mg（H-h)-f(h+H)=0
f=mg（H-h)/(h+H)
由动能定理得
-f2H=0-1/2mV^2
W=1/2mV^2=f2H=2mgH（H-h)/(h+H)
刚开始下落时应对篮球做功,2mgH（H-h)/(h+H)