早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．
题目详情
如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出
第n个图案用______根火柴棍（用含n的代数式表示）．
第n个图案用______根火柴棍（用含n的代数式表示）．▼优质解答
答案和解析
设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．
①图，S1=4；
②图，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4（1+2）；
③图，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4（1+2+3）；
…；
第n个图案，Sn=4（1+2+3+…+n-1）+（2n-1）×4-（2n-3+2n-1）=4（1+2+3+…+n-1）+8n-4-4n+4
=4（1+2+3+…+n-1）+4n=4（1+2+3+…+n-1+n）=4×
=2n（n+1）．
①图，S1=4；
②图，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4（1+2）；
③图，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4（1+2+3）；
…；
第n个图案，Sn=4（1+2+3+…+n-1）+（2n-1）×4-（2n-3+2n-1）=4（1+2+3+…+n-1）+8n-4-4n+4
=4（1+2+3+…+n-1）+4n=4（1+2+3+…+n-1+n）=4×
| n(n+1) |
| 2 |
看了 如图，用火柴棍摆出一列正方形...的网友还看了以下：
若n阶方阵A的行向量和列向量组不等价,则|A|=0.（此命题成立吗? 2020-03-30 …
若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^ 2020-04-05 …
若n阶方阵A与B等价，则正确的关系式为（）A．A=BB．|A|=|B|C．R（A）=R（B）D．P 2020-05-13 …
若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0为什么 2020-05-21 …
若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆? 2020-06-12 …
证明若n阶方针a满足等式(a-e)2=0则A可逆还有一个不好意思求下列向量的秩，并给出其极大无关组。 2020-10-30 …
若n阶方阵A满足,A^2=0,则以下命题正确的是（）A.r(A)=0B.r(A)=n/2C.r(A) 2020-11-02 …
若n阶方阵A满足,A^2=0,则以下命题哪一个成立?A、rank(A)=0B、rank(A)=n/2 2020-11-02 …
若n阶方阵A与B等价,则（）选什么单选若n阶方阵A与B等价,则（）A存在可逆矩阵P,使得P-1AP＝ 2020-11-02 …
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆，且A的逆矩阵为多少？A(A-2)=-3E若n阶 2020-11-02 …