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若n阶方阵A与B等价,则（）选什么单选若n阶方阵A与B等价,则（）A存在可逆矩阵P,使得P-1AP＝BBAB有相同的秩CAB有相同的特征值DAB有相同的特征向量
题目详情
若n阶方阵A与B等价,则（） 选什么 单选
若n阶方阵A与B等价,则（）
A 存在可逆矩阵P,使得P-1AP＝B
B AB有相同的秩
C AB有相同的特征值
D AB 有相同的特征向量
若n阶方阵A与B等价,则（）
A 存在可逆矩阵P,使得P-1AP＝B
B AB有相同的秩
C AB有相同的特征值
D AB 有相同的特征向量
▼优质解答
答案和解析
B,等价就是说A经过初等变化到B,而矩阵的秩的求法就是经过初等变换成阶梯矩阵,看非零行数,所以R(A)=R(B)
假设选项A对的话,则A和B相似,则2者特征值相等,则C也是对的
D就更离谱了,即使相似2者特征向量也是B的=Q^-1A的特征向量
假设选项A对的话,则A和B相似,则2者特征值相等,则C也是对的
D就更离谱了,即使相似2者特征向量也是B的=Q^-1A的特征向量
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