早教吧作业答案频道 -->其他-->
现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工为正方体,则能加工成的最大正方体的体积是多少?
题目详情
现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工为正方体,则能加工成的最大正方体的体积是多少?
▼优质解答
答案和解析
能加工出的最大正方体就是球体的内切正方体.
设内切正方体边长为x,则R = √[(3/4)*x^2],于是x = 2R/√3
因此正方体的体积为x^3 = (8√3/9)*R^3.
设内切正方体边长为x,则R = √[(3/4)*x^2],于是x = 2R/√3
因此正方体的体积为x^3 = (8√3/9)*R^3.
看了 现有一个半径为R的球体,拟用...的网友还看了以下:
高二数学对角线相等的平行六面体是长方体,为什么?为什么不用说是直平行六面体呢? 2020-03-31 …
正方体为什么是特殊的长方形 2020-04-26 …
正方体体对角线截面形状沿体对角线用直线(与顶面平行)截正方体为两部分问截面形状是?如果说关于体对角 2020-05-13 …
各个面都是长方形的几何体能否是正方体为什么 2020-05-20 …
用27个大小相同的小正方体堆成一个大正方体,其中有11个黑色的小正方体,16个白色的小正方体,我们 2020-05-22 …
等底等高的圆柱、正方体和长方体为啥是正方体的体积大? 2020-06-07 …
各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体?为什么不对?为什么上下底面一定是菱形? 2020-07-24 …
正方体为什么有六个个体对角面 2020-07-30 …
棱柱问题正方体和长方体为什么是四棱柱?怎么判断一个体是不是棱柱? 2020-07-31 …
五年级数学题把两个长10cm、宽4cm、高5cm的长方体木块粘合在一起,成为一个大的长方体.为了使这 2020-11-03 …