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现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工为正方体,则能加工成的最大正方体的体积是多少?
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现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工为正方体,则能加工成的最大正方体的体积是多少?
▼优质解答
答案和解析
能加工出的最大正方体就是球体的内切正方体.
设内切正方体边长为x,则R = √[(3/4)*x^2],于是x = 2R/√3
因此正方体的体积为x^3 = (8√3/9)*R^3.
设内切正方体边长为x,则R = √[(3/4)*x^2],于是x = 2R/√3
因此正方体的体积为x^3 = (8√3/9)*R^3.
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