我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择

Question

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．

		特产车型	苦荞茶	青花椒	野生蘑菇	每辆车运费（元）
每辆 汽车 运载 量	（吨）	A型	2	2	0	1500
		B型	4	0	2	1800
		C型	0	1	6	2000

（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．
（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．

Answer 1

（1）解法一：根据题意得4x+6y+7（21-x-y）=120
化简得：y=-3x+27
解法二：根据题意得2x+4y+2x+（21-x-y）+2y+6（21-x-y）=120
化简得：y=-3x+27；
（2）由

x≥4

y≥4

21−x−y≥4

，
得

x≥4

−3x+27≥4

21−x−(−3x+27)≥4

，
解得5≤x≤7(2)/(3)
∵x为正整数，∴x=5，6，7
故车辆安排有三种方案，即：
方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆
方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆
方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆；
（3）设总运费为W元，则W=1500x+1800（-3x+27）+2000（21-x+3x-27）=100x+36600
∵W随x的增大而增大，且x=5，6，7
∴当x=5时，W_最小=37100元
答：为节约运费，应采用（2）中方案一，最少运费为37100元