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如图所示,水平桌面上有一小车,装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力,小车从静止开始做直线运动.保持小车的质量M不变,第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止

题目详情
如图所示,水平桌面上有一小车,装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力,小车从静止开始做直线运动.保持小车的质量M不变,第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s;第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s,其中m1<m2<M.两次实验中,绳对小车的拉力分别为T1 和T2,小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为△E1和△E2,若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变,不计绳、滑轮的质量,则下列分析正确的是(  )

A.(m1g-T1)<(m2g-T2),△E1=△E2
B.(m1g-T1)=(m2g-T2),△E1=△E2
C.(m1g-T1)<(m2g-T2),△E1<△E2
D.(m1g-T1)=(m2g-T2),△E1<△E2
▼优质解答
答案和解析
小车的砂桶用细线相连,故其加速度大小相等,根据牛顿第二定律以整体为研究对象有加速度:
a=
mg−μMg
M+m
g(1−μ
M
m
)
M
m
+1
知,当砂桶的质量m增加时加速度a增大即m1<m2,所以有a1<a2
再以砂和砂桶为研究对象有:m1g-T1=ma1,m2g-T2=ma2,所以有(m1g-T1)<(m2g-T2),则BD错误;
根据功能关系知,除重力和弹力外其它力对系统做的功等于系统机械能的变化知,在两种情况下运动,小车所受摩擦力对小车做的功相同,可知两种情况下系统机械能的变化量△E1=△E2,所以C错误,A正确.
故选:A
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