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在X轴上求一点P,使得(1)P到C(3,4)和A(4,1)的距离之和最小,并求出最小值
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在X轴上求一点P,使得(1)P到C(3,4)和A(4,1)的距离之和最小,并求出最小值
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答案和解析
作C关于X轴的对称点是C1(3,-4),连接AC1于X轴的交点即是P点.
设AC1的方程是y=kx+b
-4=3k+b
1=4k+b
解得k=5,b=-19
y=5x-19,令Y=0得到X=19/5
即P坐标是(19/5,0),最小距离是AC1=根号[(4-3)^2+(1+4)^2]=根号26
设AC1的方程是y=kx+b
-4=3k+b
1=4k+b
解得k=5,b=-19
y=5x-19,令Y=0得到X=19/5
即P坐标是(19/5,0),最小距离是AC1=根号[(4-3)^2+(1+4)^2]=根号26
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