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等差数列中,S15=90,S30=-270,求n为何值的时,Sn=20
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等差数列中,S15=90,S30=-270,求n为何值的时,Sn=20
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答案和解析
等差数列首项为a1,公差为d
s15=15a1+15*(15-1)d/2=90
a1+7d=6
s30=30a1+30*(30-1)d/2=-270
2a1+29d=-18
可得d=-2,a1=20
Sn=20*n+n*(n-1)*(-2)/2=20
n^2-21n+20=0
(n-1)(n-20)=0
n=1 (舍去）或n=20
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可得d=-2,a1=20
Sn=20*n+n*(n-1)*(-2)/2=20
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