一根长l=0.625m的细绳，一端栓一质量m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点是的最小速度；（2）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小

Question

一根长l=0.625m的细绳，一端栓一质量m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
（1）小球通过最高点是的最小速度；
（2）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？

Answer 1

（1）小球通过最高点，当绳对小球拉力为零时，小球的速度最小，根据向心力公式得：
mg=m(v2)/(r)
解得：v=√(gl)＝√(6.25)=2.5m/s
（2）小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，有：
mg+T=m(v12)/(l)
解得：T=0.4×(9)/(0.625)−4=1.7N
若此时绳突然断了，小球将沿切线方向飞出，做平抛运动．
答：（1）小球通过最高点是的最小速度为2.5m/s；
（2）若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为1.7N，若此时绳突然断了，小球将做平抛运动．