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已知函数f(x)是在定义域R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求出这个涵数的解析式!
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已知函数f(x)是在定义域R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).
求出这个涵数的解析式!
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▼优质解答
答案和解析
设X0.
即满足F（-X）=（-X）（-X+1）
又因为F（X）为R上奇函数,则F（-X）=-F（X）
可得F（-X）=-F（X）=（-X）（-X+1）
可得F（X）=X（-X+1）
综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1）
当X
即满足F（-X）=（-X）（-X+1）
又因为F（X）为R上奇函数,则F（-X）=-F（X）
可得F（-X）=-F（X）=（-X）（-X+1）
可得F（X）=X（-X+1）
综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1）
当X
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