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如图所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0
题目详情
如图所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示,若B落地后不反弹,g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)B下落的加速度大小a;
(2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W;
(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ
(4)求在0~0.75s内摩擦力对A做的功.
(1)B下落的加速度大小a;
(2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W;
(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ
(4)求在0~0.75s内摩擦力对A做的功.
▼优质解答
答案和解析
(1)AB具有相同的加速度,由图可知B的加速度为:a=
=
m/s2=4m/s2
(2)设绳的拉力为T,对B由牛顿第二定律:Mg-T=Ma,
解得:T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N,
AB位移相同则由图可知A上升阶段,B的位移为:x=
m=0.5m
故绳的拉力对A做功为:W=Fx=6×0.5J=3J
(3)由图可知后0.25s时间A的加速度为:a′=
=8m/s2
此过程A只受摩擦力和重力:
μmgcosθ+mgsinθ=ma′
解得:μ=
=0.25
前0.5s内A受到重力.支持力.摩擦力和拉力的作用,沿斜面的方向:
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得:m=0.5kg
(4)全程位移为:
s=
×2×0.75m=0.75m
故摩擦力做功为:
Wf=-μmgcosθs=-0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
答:(1)B下落的加速度大小a为4m/s2;
(2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W为3J;
(3)A(包括传感器)的质量m为0.5kg,A与斜面间的动摩擦因数μ为0.25
(4)在0~0.75s内摩擦力对A做的功为-0.75J
△v |
△t |
2 |
0.5 |
(2)设绳的拉力为T,对B由牛顿第二定律:Mg-T=Ma,
解得:T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N,
AB位移相同则由图可知A上升阶段,B的位移为:x=
2×0.5 |
2 |
故绳的拉力对A做功为:W=Fx=6×0.5J=3J
(3)由图可知后0.25s时间A的加速度为:a′=
△v′ |
△t′ |
此过程A只受摩擦力和重力:
μmgcosθ+mgsinθ=ma′
解得:μ=
a′-gsinθ |
gcosθ |
前0.5s内A受到重力.支持力.摩擦力和拉力的作用,沿斜面的方向:
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得:m=0.5kg
(4)全程位移为:
s=
1 |
2 |
故摩擦力做功为:
Wf=-μmgcosθs=-0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
答:(1)B下落的加速度大小a为4m/s2;
(2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W为3J;
(3)A(包括传感器)的质量m为0.5kg,A与斜面间的动摩擦因数μ为0.25
(4)在0~0.75s内摩擦力对A做的功为-0.75J
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