早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（）A.3B.7C.1+3D.5
题目详情
如图所示，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（ ）
A. 3
B. 7
C. 1+3
D. 5
▼优质解答
答案和解析
把正四面体A-BCD展开成如图所示的菱形ABCD，
在菱形ABCD中，连结BE，交AC于P，
则BE的长即为BP+PE的最小值，
如图，∠BCD=120°，∠DCE=30°，∴∠BCE=90°，
∵棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，
∴CE=
=
，
∴BE=
=
．
∴BP+PE的最小值为
．
故选：B．
把正四面体A-BCD展开成如图所示的菱形ABCD，在菱形ABCD中，连结BE，交AC于P，
则BE的长即为BP+PE的最小值，
如图，∠BCD=120°，∠DCE=30°，∴∠BCE=90°，
∵棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，
∴CE=
| 4-1 |
| 3 |
∴BE=
| 3+4 |
| 7 |
∴BP+PE的最小值为
| 7 |
故选：B．
看了 如图所示，在棱长为2的正四面...的网友还看了以下：
在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A-BCD的体 2020-04-24 …
以三棱锥各面重心为顶点得到一个新三棱锥,则它的表面积是原三棱锥表面积的A.1/16B.1/9C.1 2020-04-24 …
（2014•马鞍山二模）如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△ 2020-04-24 …
1、在棱长为1的正方体上,分别用过公共定点的三条棱的重点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下 2020-04-27 …
平行六面体各棱长都是a，棱AB、AD、AA'为有一个公共顶点的三条棱．在这三条棱上分别取，则棱锥A 2020-05-13 …
1设g(x)={e^x,x≤0;lnx,x＞0,则g(g(1/2))=?2.类比平面几何中勾股定理 2020-05-13 …
一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为 2020-05-13 …
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,且AB=根2,AC=1,AD=根3,则三棱锥A 2020-05-14 …
（2004•黑龙江）下面关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若 2020-05-17 …
三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形, 2020-05-21 …