已知关于x的方程2x+mx−2＝3的解是正数，则m的取值范围为．

Question

已知关于x的方程(2x+m)/(x−2)＝3的解是正数，则m的取值范围为______．

Answer 1

原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6，
∵x＞0，
∴m+6＞0，
∴m＞-6．①
又∵原式是分式方程，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
故答案为：m＞-6且m≠-4．