等腰梯形的下底等于对角线,而上底等于高,求上底与下底的比值.
如图,设上底AD=X,AE⊥BC,DF⊥BC,
BE=CF=Y,
则BF=X+Y,BD=BC=X+2Y,
由RT△BDF得(X+Y)²+X²=(X+2Y)²
化简得X²-2XY-3Y²=0
(X+Y)(X-3Y)=0
∵X+Y≠0,
∴X-3Y=0 ,
∴X=3Y,
AD/BC=X/(X+2Y)=3/5
上底与下底的比值为3/5
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