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设等腰梯形的较长的底等于对角线,而较短的底等于高,那么较短的底对较长的底的比等于.
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答案和解析
设小底,大底分别为a,b.
过小底端点作高,与大底一部分,一条对角线构成一直角三角形,
大底一部分=b-(b-a)/2=a+b)/2
用勾股定理列方程
a^2+[(a+b)/2]^2=b^2,
5a^2+2ab-3b^2=0,
(5a-3b)(a+b)=0,
5a=3b,a/b=3/5.
过小底端点作高,与大底一部分,一条对角线构成一直角三角形,
大底一部分=b-(b-a)/2=a+b)/2
用勾股定理列方程
a^2+[(a+b)/2]^2=b^2,
5a^2+2ab-3b^2=0,
(5a-3b)(a+b)=0,
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