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(2014•南通)如图①,底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之
题目详情
(2014•南通)如图①,底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/12/1536722582-2639.jpg)
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为______cm,匀速注水的水流速度为______cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/12/1536722582-2639.jpg)
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为______cm,匀速注水的水流速度为______cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm,两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm,水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s-24s=18s,这段高度为14-11=3cm,
设匀速注水的水流速度为xcm3/s,则18•x=30•3,解得x=5,
即匀速注水的水流速度为5cm3/s;
故答案为14,5;
(2)“几何体”下方圆柱的高为a,则a•(30-15)=18•5,解得a=6,
所以“几何体”上方圆柱的高为11cm-6cm=5cm,
设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2,根据题意得5•(30-S)=5•(24-18),解得S=24,
即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2.
设匀速注水的水流速度为xcm3/s,则18•x=30•3,解得x=5,
即匀速注水的水流速度为5cm3/s;
故答案为14,5;
(2)“几何体”下方圆柱的高为a,则a•(30-15)=18•5,解得a=6,
所以“几何体”上方圆柱的高为11cm-6cm=5cm,
设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2,根据题意得5•(30-S)=5•(24-18),解得S=24,
即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2.
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