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数学(排列组合)七个人住三个房间要求每个房间至少住2个人,有几种住法
题目详情
数学(排列组合)
七个人住三个房间 要求每个房间至少住2个人,有几种住法
七个人住三个房间 要求每个房间至少住2个人,有几种住法
▼优质解答
答案和解析
先将这七个人分成三组,每组至少2个人,至多3个人.
先从7人中选择3人为一组,有C(7,3)种,然后将剩余的4人再平均分成2组,有C(4,2)/2种分法(平均分要除以2);
最后将分成的这3组人住进三个房间,即3的全排列P(3,3),
所以,住法种数为:C(7,3)* C(4,2)/2 * P(3,3)= 1260.
先从7人中选择3人为一组,有C(7,3)种,然后将剩余的4人再平均分成2组,有C(4,2)/2种分法(平均分要除以2);
最后将分成的这3组人住进三个房间,即3的全排列P(3,3),
所以,住法种数为:C(7,3)* C(4,2)/2 * P(3,3)= 1260.
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