从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为462462．

Question

从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x²+y²+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为

(√(46))/(2)

(√(46))/(2)

．

Answer 1

将圆C：x²+y²+4x+4y+7=0化为标准方程得：（x+2）²+（y+2）²=1，
∴圆心C（-2，-2），半径r=1，
∵圆心到直线l：x+y=1的距离|CP|=(|−2−2−1|)/(√(2))=(5√(2))/(2)，
则切线长的最小值为√(|CP|2−|CQ|2)=√((25)/(2)−1)=(√(46))/(2)．
故答案为：(√(46))/(2)