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对于微分方程y″+3y′+2y=e-x，利用待定系数法求其特解y*时，应设其特解y*=（只需列出特解形式，不必具体求出系数）．
题目详情
对于微分方程y″+3y′+2y=e-x，利用待定系数法求其特解y*时，应设其特解y*=______ （只需列出特解形式，不必具体求出系数）．
▼优质解答
答案和解析
微分方程y″+3y′+2y=e-x，对应齐次的特征方程为：
r2+3r+2=0
解得特征根为
r1=-1，r2=-2
而微分方程的f（x）=e-x是Pm(x)eλx型，其中Pm（x）=1，λ=-1
这里λ=-1是特征根，
故应设特解为
y*=Axe-x
r2+3r+2=0
解得特征根为
r1=-1，r2=-2
而微分方程的f（x）=e-x是Pm(x)eλx型，其中Pm（x）=1，λ=-1
这里λ=-1是特征根，
故应设特解为
y*=Axe-x
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