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1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一等于多少

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1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一等于多少
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答案和解析
1/1x3=1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)


1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101